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en développant le fecond membre de cette équation , par 
rapport aux puiflances de 7, on aura 
bB+ c++ e + &c. 
+ — (ee &c) à 
a 
ul. 

+ 

RTE + +&c} 
Lt 
à or (à + &c.) 
+ &c. 

Maintenant, le coëfficient de #”, dans un terme quelconque 
uT £ , - 7 + s 
tel que Lens eft, par l'article 12, égal a 7), ce 
coëfñcient fera donc, dans fa quantité précédente, égal à 


», VY. V2. V2 
LENEieni es Ho La dCUT Ka + &c.} 
LE Le VA, Le v'”, I LE Le 
ARR ot Eee nm omnnvie tac} 
Y 2 NA 2Z des 2 l'A 2 
RE Etat ommmginnes + El 
“URCe 
ce fera Ja valeur de [a fuite propofée (y) depuis le terme 
ÿ, jufqu’à l'infini. 
Si l'on fait x — d, on aura une nouvelle fuite égale à 
la propofée, mais dont les termes fuivront une autre loi; 
& fi les quantités w.y,, w'y., &c. vont en décroilfant, 
cette nouvelle fuite fera convergente; elle fe terminera toutes 
les fois que l'on aura g°. y, — o, ce qui aura lieu lorfque 
la fuite propofée fera récurrente; on aura donc de cette manière 
la fomme des féries récurrentes. 
_ La transformation des fuites fe réduit à déterminer l’'inté- 
grale Z.y,, prile depuis x — o jufqu'à x — œ, & 
toutes les manières d'exprimer cette intégrale donneront 
autant de tranformées différentes; ce qui confifle, par ce qui 
HR ï 
