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Vunité; À . y, fe changera ainfi dans À . y, la variation 
de, x" étant æ, & ‘A .y, Île changera dans ‘A .y,, la 
variation de x* étant io. Cela polé, fi l'on fuppole dans 
ces équations, que la variation de x eft infiniment petite & 
égale à 2x dans À . y,; cette différence fe changera dans {a 
différentielle infiniment petite d y, ; {1 de plus on fait ; infini 
& idx — a, & étant une quantité finie, la variation de x 
dans ‘A ; y, fera «; on aura donc 
A. = $(1 + 07,)i — 1}" 
NAT Tree 
oœx on a 
dy, 
dx 

log. (1 + 07,)} ==. log. (1 + dy.) — dy, — idx. 
ce qui donne ; 
7 ARE IN 
AE TOPP Eee", 
e étant e nombre dont le ogarithme hyperbolique eft l'unité; 
donc 
AD 
ds EN RE EL (3) 
A = Durs er el (4) 
l'ARN PE = 1)% 
en ayant foin d'appliquer à la caractériftique à les expofans 
des puiffances de 2y,, & de changer les différences négatives 
en intégrales. 
Si dans les équations (1) & (2), on fuppofe encore Z 
infiniment petit & égal à dx, on aura A". y, — d°.y,, 
NB _. [" :30x"; on a d’ailleurs 
(1+ A9, je" "et + 2) = 1 + 0x log. (1 + Ay,); 

