254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE 
Je coëfficient de #*, " fera y, ; ainfi 4 fera la fonction 
génératrice de y,,.., & fi lon défigne par la carackériftique 
A, les différences finies lorfque x feul varie, & par la 
caracériftique A’, ces différences lorfque x feul varie, 
la fonction génératrice de A. y,,, fera, par Particle 11, 
ge (— = 1), & cellé de Aï,:}dera a, (— — 1); 
partant la fonétion génératrice de À . A°, y, fera 
4, (— — 1). (— — j); d'où il eft facile de conclure 
que celle de A’. À 3 Ja ferau. [= —1)i. (—— tés 
En général, fi l'on défigne par w. y... la quantité 
AJ + B s Vitux <e C Ps das ra + &e. 
+ B'e se + CS " Jrtas +3 —+ EC» 
—+- Cro Jx, x" + 3 RE &c. 
+ &c 
Si lon défigne pareïllement par 4°. y.,,', une fonction 
dans laquelle w7. y,,, entre de la même manière que y,,,' 
entre dans x. ÿ,, ,' ; fi l'on défigne encore par w°. y. ,', une 
fonction dans laquelle 57°. y, entre de {a mème manière 
que y... dans y. y.., & ainfi de fuite; la fonction géné- 
ratrice de w". y, fera 
