DES SCIENCES. 255$ 
Partant 
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u,P,t Le — si B' 
, Ua 
eft la fonction génératrice de A.A Let. NOÉ PR 
s étant fuppofée une fonétion quelconque de — & de —, 
fi Von développe 5’ fuivant les puiflances de ces variables, 


& que l'on défigne par — un terme quelconque de ce 
mr . 
s mer x K. 
développement ; le coëfficient de #.# dans — . fera 
4 (A LAR"e 
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! .… . x ” 
K y, x 4 ns; On aura doncle coëfficient des" .# dansusi, 
ou ce qui revientau même, on aura y. ÿ,, ,"; 1 "en fubftituant 
. > : L 1 
dans 5, y, au lieu de —, & y, au lieu de RE 2.° en déve- 
loppant ce que devient alors ws° fuivant les puiflances de Va 
& de y, & en écrivant au lieu d'un terme quelconque, tel 
£.{1.)". De)", K.y.yn,x ænr & par conféquent en 
fubftituant Æ. y, au lieu du terme tout conftant À ou 
K. Ho- (3°. 
Si au lieu de développer s' fuivant les puiffances de — 
& de —, on le développe fuivant les puiffances de _ ee 1 
& de — — 1, & que lon défigne par # . (= — 1)” 
Le (— — 1 je un terme quelconque de ce développe- 
ment; le coëfficient de . F. dans #. u (— ET Los 
Le (— = 1)", fera K, A”. Nb ; on aura donc 
Vi. Pr ren fubftituant dans 5, À . y, au lieu de 
