256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
L 0 L . o 4 
—— 1, & A°. y,,, au lieu de —- — 1 ; 2." en développant 
ce que devient alors sf fuivant les puiffances de A . y, , & 
de A. y,,,", & en appliquant aux caractérifliques A & A‘ 
les expofans de ces puifances, c’eft - à -dire en écrivant au lieu 
d’un terme quelconque tel que Æ. (A. y,.,,)". (A'.y, s)", 
AE: m° 
chier AT. AR nn 
Soit X la caradériftique des intégrales finies relatives 
à x, & Z' celle des intégrales relatives à x'; foit de 
s 1 
11 
plus z la fonction génératrice de Z°. 2° . y; on 
L 0 I . 
= Ru 1 hi 5 Ï éné- 
aura Z.(— — 1), (- 1/°" pour la fonétion géné 
ratrice de y, ,' ; cette fonction génératrice doit, en n'ayant 
égard qu'aux puiffances pofitives ou nulles de + & de r, fe 
réduire à 4; on aura ainfi 

: ! 1 RS) a b € q 
2 = if ste +R. tes 
a’ b' c' q' 
RENTE Eu a sr es 
Es t ' 
a,60,c.,.. q, étant des fonctions arbitraires de #, & 
a',b',c .,.q', étant des fonçtions arbitraires de #; partant 
“ie: upqi arte LS 
Gr oder) 
X I V, 
De l'interpolarion des Suites à deux variables , à de 
l'intégration des équations linéaires aux différences 
partielles finies à infiniment petites. 
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1e i 
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#25 # .. QI L $ 
Sarre rs €ft évidemment égal au coëfficient de#,1" , 
fe 
dans le développement de SON ONUA 
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