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étant les 2 » fonctions arbitraires de l'intégrale de l'équation 
V'-J,x —= 0; on aura de a même manière, les intégrales 
des équations g.7,, — 0; Nenet = 0, &c. 
J'ai nommé ailleurs {voyez les Tomes VI & VII des 
Mémoires des Savans Étrangers) les féries formées d’après 
l'équation y’. y,, — o, fuites récurrorécurrentes ; elles 
diffèrent des fuites récurrentes, en ce que dans celles-ci les 
termes ne font fonctions que d’une feule variable : ainfi tous 
leurs termes dans la 7uble (@), font ou dans un même 
rang vertical, ou dans un même rang horizontal, ou fur une 
même droite inclinée à l'horizon d’une manière quelconque ; 
au lieu que les termes d’une fuite récurrorécurrente étant 
fonctions de deux variables, rempliffent toute l'étendue de 
la Table (Q), & forment une furface, de forte que les 
quantités arbitraires qui dans Îe cas des fuites récurrentes, 
font déterminées par autant de points de la ligne fur laquelle 
leurs termes font difpolés, fe déterminent ici par des lignes 
droites ou par des polygones placés arbitrairement dans la 
Table précédente. L'équation qui exprime Îa loi d’une fuite 
récurrente eft aux différences finies; celle qui exprime la loi 
d’une fuite récurrorécurrente eft aux différences finies partielles, 
& fon intégrale renferme un nombre de fonétions arbitraires 
égal au degré de cette équation, 
Ds “dr AE ER 
LA valeur de y, ,: dans la formule (x) de l'article précé= 
dent, dépendant de la connoiffance de MO MRC VE Re Al 
eft vifible que ces quantités feront connues lorfque l'on aura 
0) 
« 
—1+1? 

le coëfficient de —- dans le développement de F2 
Ê 
tout fe réduit donc à déterminer ce coëfficient: or on a par 
l'article V, 
Mém. 177 Q LI 
