270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr 
pofitif, alors # peut toujours s'exprimer en termes finis, en 
n'ayant égard qu'aux feules variables 5 & s' de l'équation; 
j'ai donné dans les Mémoires cités une méthode générale & 
fort funple, pour avoir dans ce cas l'intégrale complète de 
cette équation; mais fi l'une ou l'autre des deux équations 
, 7 M ÿ 
AW) ON TCS B! ji — o, ne peut avoir {lieu , il faut 
néceffairement, pour avoir lexpreffion de z en termes finis, 
y introduire unenouvelle variable de la manière fuivante. 
Pour cela, nous obferverons que fi l’on fait commencer 
l'intégrale fd5.@ (5), lorlque s — o, on aura 
foso(s) —=25.fp(0o) + pds) + p(205) + (35). 
+ Q{ros) + [fr + 1).05]... + e(5h 
donc fi l’on nomme 7 la fuite 
p(o) + r,0{05) + F.9(205) + P.p(305)..4 
+ o(rds) + FT Q[(r + 1).05] + 1"0(5)s 
fos.e(5s) ou @,(5s) fera égal au coëfficient de 15 dans le 
T ds à Fe 
Ari eft aifé d’en conclure, 

développement de la fonction 
LE — 
$ 
que @, (5) fera égal au coëfñcient de 1°’ dans le dévelop» 
pement de ——., & généralement que Qu: (5) fera égal 
au coëfficient de br dans le développement de ie sé 
d’ailleurs, il eft vifible que Îe coëffcient de Made 
$ 
p .(5) eft égal au coëfficient de #95 7" dans le déves 
m 

loppement de - ) # & par conféquent égal à 
G—4 

