272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
l'intégrale du premier terme étant prife depuis nE=l0 jufqu'à 
z — $,16 celle du fecond terme étant prile depuis 7 — o 
jufqu'à z — s'. On peut obferver ici que les fonétions 
T.f/s — 7), & H./5 — 7), font autant de valeurs 
particulières qui fatisfont pour #, à l'équation propofée aux 
différences partielles. En eflet, il eft clair, par la nature 
des valeurs de À, A", A), &c. que fi lon fubflitue 
dans cette équation, au lieu de w, la fuite 
(2} 
ET Apr O el Det egé ARE 
z étant regardé comme conftant, elle fera fatisfaite.. Mais 
parmi toutes les valeurs particulières de #, qui renferment 
une conftante arbitraire 7, il faut choifir pour ,/s — 7} 
. du je 
celle qui donne o = /-—) + mu, lorfque z — 5: 
parce qu'alors 4 fe réduit à A4, & que l'on doit avoir 
> A À | | 
o — (5) + mA; il faut pareillement choifir pour 
I./f/s" — 7) une valeur particulière de 4, qui ren- 
ferme une conftante arbitraire 7, & dans laquelle on ait 

d = Te lorfque z — 5", parce dr dans ce 
cas, 4 fe réduit à Z, & que l’on doit avoir o — fe M ru À 
On peut parvenir directement à ces réfultats, de la manière 
fuivante. | 
Suppofons que intégrale fp d 7. @ (2), prife depuis z 
égal à une conftante quelconque jufqu'à 7 — 5, foit une 
valeur particulière de z; on aura dans ce cas, 
du r] 
(re =) 03.0 (2), 
du ù 
(=) = (=) due (1) + P.o(s), 
P étant 


