DES SCcrENCESs. 273 
P étant ce que devient p, lorfqu'on y fait 3 — s; de-là, 
on tirera 
Du 
—) = RE) dre) + (=) o(5); 
en füubffituant ces valeurs dans l'équation /S) aux différences 
partielles, on aura 
>P 
a (5) + mPho() 
DE Ù Ù 
+ oz.e(t) HU) + mi) +2) + pe, 
ce qui donne, en égalant féparément à zéro, les termes 
affectés du figne intégral, 
2 
= = )+ mP, 


LE, (02 dp dp 
[e = (=) mn) + n.(= ir) + l,p 
On voit ainfi que fi l'on a deux valeurs particulières de 4, 
repréfentées par p & p', qui renferment une conftante arbi- 
taire 7, & qui foient telles que l’on ait 
>P 
0—(-+7) + mP, 
d P' 
ds 

dir ) + uP', 
P étant ce que devient p lorfqu'on y fait z — 5, & P' étant 
ce que devient p° lorfqu'on y fait y — 5°, on aura pour 
Texpreflion complète de v, 
4 — JRoz.p(r) + fpoz. (2), 
®(1) & (7) étant deux fonéions arbitraires de 7, & 
l'intégrale du premier terme étant prife depuis 7 égal à une 
conftante quelconque que nous fupppferons zéro, jufqu'à z —s; 
celle du fécond terme étant prife depuis 7 — 0 jufqu'à z nie 
Mém. 1779. m 
