274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Si lon change Z en 54 dans le terme /pd7.6(7), & 
que l’on nomme 7 ce que devient p par ce changement, 
on aura 
fpdz-p(r) = Jas-dr.p (51), 
& comme l'intégrale relative à z doit être prife depuis 
z —= o jufqu'à z — s, il eft clair que l'intégrale relative 
à # doit être prife depuis s — o jufqu'à s — 1. Si lon 
nomme pareillement g' ce que devient p , lorfqu'on y 
change 7 en s'#, on aura 
Jp'oz.t() = fg'sor. dt), 
A 
l'intégrale relative à # étant prife encore depuis ? — o 
jufqu'à : — 1; on peut conféquemment donner à 4 cette 
forme, 
u — for.$sq.q{(st) + sg". (sr), 
l'intégrale étant prife depuis : — o jufquàr — 1. 
Si l'on nomme Æ l'intégrale f/p07.9 (7), prife depuis 
z — o jufquà z — co; cette intégrale prife depuis 
7 = 0 jufqu'à 7 — 5, fera vifiblement égale à X — /p07.0(7), 
cette dernière intégrale étant prife depuis 7 — s jufqu'à 
z —= co; donc fi l'on faitz — s + 7', & que l'on 
nomme r ce que devientp par ce changement, on aura 
froz.e() = K — fror.®(s + 7}, 
l'intégrale relative à 7 étant prie depuis z — o jufqu'à 
z = 5, & l'intégrale relative à 7’ étant prife depuis 7 — 0 
jufqu'à 7 — co. Si l’on nomme pareïllement À” l'intégrale 
fP'dz. (1) prife depuis 7 — 0 jufqu'à 7 — 00: que l'on 
afle z — 5" + 7°, & que l'on nomme r' ce que devient p” 
par ce changement, on aura 
fr'd1.4(x) = K°— Froid + z) 
l'intégrale relative à z étant prife depuis 7 — o jufqu'à 7 — 5", 
