278 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
rapport à s, eft 5 À à sa) d7 + Us, U étant ce que 
devient 4 lorfqu’on y fuppole 7 — 5. 
Si, m & n étant toujours fuppofés conftans, on a/—mn—0; 
on aura y — 1, & l'expreflion de z deviendra 
MS ns Joz . qu — ms ns = 
4e s — € Le, (+ dl 
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en forte que la valeur de z eft alors indépendante de toute 
intégrale définie; mais ce cas eft le feul où cela puifle avoir 
lieu, & c'eft ce qui réfulte pareïllement de ce qui a été 
démontré dans les Mémoires de l’Académie, année 1773, 
page 3069. 
L'équation des cordes vibrantes dans un milieu réfiftant 
comme la vitefle, eft 
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PDT EN MORE 
a étant l'ordonnée de la corde vibrante dont l'abfcifle eft x; 
2 repréfentant le temps, & a & & étant deux conftantes 
dépendantes, l’une de la groffeur & de la tenfion de la corde, 
& l’autre de l’intenfité de la réfiftance. Si lon faitat xs, 
& at — x — 5', l'équation précédente deviendra 
(Ne 
l'expreffion précédente de 4 deviendra donc, en y fubftituant 
au lieu de 5 & de s', leurs valeurs as + x & at Me 
} LIMIQRES Jdz-x- [fat — x). (at + x —1)] Fr 
+ foz-x.[(at+ x) (at — x —7)] V7) 
la première intégrale étant prife depuis z — o jufqu'à 
z = at + x, & la feconde intégrale étant prife depuis 
z = 0 jufqu'à z — af — x. On. voit par-là que le 
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