284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
a étant un nombre entier pofitif ou zéro : or on peut pat 
des intégrations par parties, réduire l'intégrale 
H Hs re 
JT dr-.(5s + 2) D T7) 
à des termes délivrés du figne Ve & à des intégrales de cette 
forme, Dr. s+z)'. dr); 
cette dernière intégrale devant être prife depuis 7 = © 
jufqu'à zx — s', eft évidemment égale à celle-ci, 
[os.(s + sd: (6), 
& par conféquent indépendante de toute intégrale définie : 
on voit par-là comment l'intégrale 
Peel ar ny 
peut fe réduire à des intégrales indéfinies, quoique le faéteux 
PARU NF ONE LIRE | 
s+s 

puiffe ne pas être une fonétion rationnelle & entière de 7. 
Maintenant la condition néceflaire pour que l'expreflion 

de ri (= mi = /, réduite en férie, fe termine, eft que lon 
ait AW — 0, & étant un nombre pofitif, ce qui donne 
o = (f+m—i).(nm—8)+ hi 
d'où lon tire 
AE 8 2 AE mn 2 1 
2 
PE 
Lorfque l'une ou l'autre de ces deux valeurs de 4 eft zéra 

ou un nombre entier pofitif, alors 1 . ( LS ) eft une 
