DES SCIENCE S 285 
fonction rationnelle & entière de 7; en changeant f en g 
& réciproquement, on aura 
1+f—g + VI/f+g — 1) — 2%] 
D CE SUR De 
& fi lune ou l'autre de ces valeurs de x eft zéro ou un 
. . fs Sat 
nombre entier pofitif, la valeur de 0 . (E ee t) eh utine 

S 
fonction rationnelle & entière de 7; dans tous ces cas, 
l'expreflion de x ne dépendra d'aucune intégrale définie, 
autrement elle en fera néceflairement dépendante. 
Si l'on nomme x la diftance d’une molécule d’air à l'origine 
du fon dans l'état d'équilibre, x + # fa diftance après le 
temps f, On aura 
ddu du ma du = 
Baden A x É NET 
x 



étant un coëfficient conftant dépendant de l'élafticité & 
de la denfité de l'air, & "” étant o, ou 1, ou 2, fuivant que 
Ton confidère l'air ou avec une feule, ou avec deux, ou 
avec trois dimenfions (voyez fur cet objet les favantes Recherches 
de M. de la Grange fur le fon, inférées dans le Tome 11 des 
Mémoires de la Société Royale de T hurin). Soit x + at —s; 
x — at — 5’; l'équation précédente deviendra 
‘ ddu m du du mu 
CE { dsds" dt 2(5 +5") de NÉE EE der (+57? “4 
la formule /W) deviendra donc 
f[orea (EC) (2) 
aa + for (=). Ho 
la première intégrale étant prife depuis Z —= 0 jufquà 
z? = * + at, & Ja feconde étant prile depuis 7 = @ 
