286 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
*Hat—7 

jufqu'à z — x — at. La fonétion 1./ ) ef la 
2 *# 
valeur de y, dans l'équation difiérentielle, 
dd ù M + im 
O8. (1— 0). /E) + 0. (1— 28) 2) + y, : 
H ar — 
dans laquelle à — = T_ , Jes deux conftantes arbi- 
traires de fon intégrale devant fe déterminer, en forte que 
3 ; ’) m 
l'on aït y Ne me = — (2 + mn). 
Silonam — o oum — 2, la valeur de y, ordonnée 
fuivant les puiflances de 8, fe termine, & alors la valeur de 
u eft indépendante de toute intégrale définie; mais lorfque 
m — 1,ce qui a lieu quand on ne confidère l'air qu'avec 
deux dimenfions, l’expreflion de 4 eft néceflairement dépen- 
dante d'une intégrale définie. 
Hadt—T 
Si l’on change dans 4 i 
on aura par l’article XVHII, 
),;enx EH at+ 7, 
2 # 

= forir(— tel + a+ rt) + Hs — at + TJ} 
2 4 , :° - 
l'intégrale étant prife depuis 7° — o jufqu'à 7 — oo. Îl 
rélulte évidemment de cette valeur de #, que [a molécule 
d'air dont elle exprime le dérangement, ne commence à 
s'ébranler que lorfque x —— at + 7° eft égal ou moindre 
que le rayon de la petite fphère agitée au commencement; 
d’où il fuit que dans les trois cas où l'air a une ou deux ou 
trois dimenfions, la vitefle du fon eft la même, & fe détermine 
, . x , . 1 
par l'équation : — —— ; on voit ainfi que les formes précé- 
a 
dentes des intégrales des équations aux différences partielles, 
ont le même avantage dans les queftions phyfiques, que les 
formes connues jufqu’à préfent. 
