292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
v étant égal à la fuite infinie, À, + À,.1 + À,.f + &e. 
o 4 .. . Oo no 
ON AUF4 1, TeYo,x-+>" — à POUI le coëfficient de #.1 





r + u A", . 
dans ——— 3 2e Te," —, pour ce coëfhcient 
1 se — 1) F 
: 
fe À 
dans 5 3e H.ÿ,,,4, pour ce coëfhcient 
1" —: 
Zu Li 
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F t . . 
dans : ÿ 4 H,9,,;'=, pour ce coëfhcient 
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t à 1 
dans ; on aura donc 
— 
s PAP — Torres a ATT Tor: 
ir Il CS AL + x° SERET He 
& fi l’on repréfente1.7,,4, + [7,4 par ®{x + x"), 
& — 7.7, — H.y,;"_, par Ÿfx — x); 
9 (x) & + (x) étant deux fonétions arbitraires de x, on aura 
Jus = Q(x + x) H di(x — x). 
Cela pofé, fi l'on multiplie l'équation o — t.(— — 1} 
— 1.( - — 1)° par 2, & que l'on repañfe des fonc- 
tions génératrices à leurs variables correfpondantes, on aura 
l'équation aux différences partielles, 
Vr+s, x” a 72) RTE SC ee —= Ji, x pa Te 2Y,,x° ha à ESA 
fon intégrale complète fera par conféquent 
Ze = Q(x + x) 4x — x), 
ce qui eft vifble d’ailleurs par la fimple fubftitution, maïs 
