298 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLr 
Confidérons préfentement les vibrations d’une corde dont 
la figure initiale {oit quelconque, mais fort peu éloignée de 
l'axe des abfciffes; nommons x l'abfcifle ; z le temps; y, , l'or. 
donnée d'un point quelconque de fa corde après le temps #: 
concevons de plus l'abfcifle x partagée dans une infinité 
de petites parties égales à 2x, & que nous prendrons pour 
l'unité. Cela pofé, on aura par les principes connus de 
Dynamique, 
22.9, Ca 
or = ARRET SPL TACT 24, + Vs 
a étant un coëfficient conftant dépendant de Ia tenfion & 
de la groffeur de la corde. Si l'on fait s — —., on aura 
à x° . e 
Fil & y... deviendra une fonétion de x & de x", 
que nous défignerons par y,,," ; or la grandeur de Dr étant 
arbitraire, on peut la fuppofer telle que la variation de x* 
foit égale à celle de x, que nous avons prife pour l'unité; 
l'équation précédente deviendra ainfr 

PT 
Jun ta TT 2x Ms Vesh = Jrtux TT 2Ju,x° F Jaux" à 
x & x’ étant des nombres infinis. Cette équation eft la même 
que nous venons de confidérer ; ainfi la confiruction géomé- 
trique que nous avons donnée, au moyen du polygone qui 
repréfente la valeur de y,,,, depuis x — o jufqu'a x — », 
peut être employée dans ce cas: Île polygone fera ici la 
courbe initiale de fa corde; mais pour cela, il faut fuppoler 
n égal à la longueur de la corde, & la concevoir partagée 
dans une infinité de parties; il faut de plus que la corde 
foit fixe à fes deux extrémités, afin que l'on ait y, = Q 
& Jus — 0; d'ailleurs, l'équation de condition 
Jar TT eo 7 Tes ce — 140. tr le 
fe change dans celle-ci, :$ 
