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En changeant » en — »#, on s’'aflurera facilement par un 
raïfonnement analogue à celui de l'article X, que l'équation 
précédente deviendra 
LA 
7 fee ne oo ne dE CU NO ji o 
>> Jx,x — La + As, 37. + Ai, si) — 1} ; 
pourvu que dans le développement du fecond membre de 
cette équation, on change les différences négatives en 
intégrales. 
— 1)" eft la fonction généra- 

I eft clair que v./ = 
trice de fa difiérence finie n°” de y,.,, lorfque x varie de z 
& que x' varie de j'; orona 
dr — = mir tan + is 
ZEN 
donc, fi l’on défigne par la caractériftique A les différences 
finies, & par la caractériftique ‘E les intégrales finies, lorfque 
x varie de : & que x'° varie de ÿ‘, on aura, en repaflant 
des fonctions génératrices aux variables correfpondantes, 
y = if + Ag pis + As) 1, 
Pr 

Le + Apps + Ag Ji mi] 
pourvu que dans le développement des feconds membres de 
ces équations, on applique aux caraétériftiques A & A 
les expofans des puiflances de A°.y,,,1 & de A'',y,,,r, & 
que l’on change les différences négatives en intégrales. 
Les deux équations précédentes ont encore lieu, en fup- 
pofant que dans les différences A'.y, ,: & Apr, x & x", 
au lieu de varier de l'unité, varient d’une quantité quelcon- 
que a; on doit feulement obferver que dans la différence 
"A .7y,,, x variera de ia, & x° variera de j&; or filon 
fuppofe & infiniment petit, les différences A".y, , & A..." 
® ON d. y. 2,2 
{e changeront, la première dans d x, / — 5), & la feconde 
Qqï 
