37 



In deni Gleichungssystem: 



bedenten (tix{,v), . . . (tinia-) Fiinctionen von .r, welche in der 

 Unigebnng des Piinktes .?• =3 eindentig und endlich sind. Zu 

 dieseiu Gleichungssystemo geliort eine alg-ebraische Gleiclmng 

 /ftcii Grades A'(r)=: 0, doren Coefficicnten homogeu aus den Null- 

 wertheu der (luA.^) znsammengesetzt sind und welche die auf den 

 Pnnkt X ■=iO bcziigliche determinirende Fundamentalgleichnug 

 beisst. Die AVurzeln derselben werden in Gruppen von der Art 

 eingetbeilt, dass jede nur solcbe Wnizein entlialt, die sicb urn 

 Null oder ganze Zablen unterscheiden, und in jeder Gruppe die 

 Wurzeln so geordnet, dass keine nacbiblgende grosser als eine 

 voranstebende ist, Alsdann wird der folgende Satz bcwiesen: 



Jeder Wurzel r^ einer solcben Gruppe entspricht eine Losung 

 des obigen Gleicbungssystems von der Form: 



wo die Fiinctionen 'fu\)^), ^la(*"), ... in der Umgebung des 

 Nullpiinktcs eindeutig, endlicb, stetig und filr .v ^ nicht 

 sammtlicb Null sind, so zwar, dass von den Elernenten 

 y\a, • • ■ Vna wenigstens eines zuin Exponenteu i\ gebort. 

 Die den eiuzelnen Wurzeln der Gruppe entsprechenden 

 Losuugen dicser Art sind von einander linear unabbangig. 



Es werden bierauf die notbwendigen und hinreicbenden 

 Bedingungen dafiir abgeleitet, dass die zur Wurzel i\ geborige 

 Losung ijia keine Logaritbraen enthalte. 



Ferncr iiberreicbt Herr Dr. G run f eld eine Abbandlung: 

 „Uber Systeme von integrirenden Factoren undlnte- 

 gralgleicbungen, welcbe zu einem Systeme linearer 

 Different ialgleicbungen erster Ordnung mit einer 

 nnabb.'i ngig veiJinderlicben Grosse geboren" mit nacb- 

 stebender Notiz : 



