38 



Bccleutet Diii^i\ . . . u^^) f^ie Determinante eincs Fimdamen- 

 talsy stems von Losiingeu des Gleiclumgssystems: 



(1) A^,{^ii) = — ^ -^a^^Hi+a^pih-h . . .-hantJin = p—l,...n 



mid Df\i() diejenigc Determinante, die ans ersterer diirch Unter- 

 driickung- der [M^ Horizontal- iiiul a^^^" Verticalreihe liervoigeht, 

 so bilden die n Aiisdviicke: 



D{,.'», . . . »;;") 



fiir jedes a = 1, . . • n eine Losimg des folgenden Gleichungs- 

 systems: 



da.' 



+ (— l)«-^«onM'„ = p = 1, . . . U 



welches ich, als dem Systeme (1) adjiingirt, bezeichne. Um- 

 gekehrt ist auch: 



' - fl(4", . . . «>') 



iind daher das System (1) dem Systeme (2) adjungirt. Es besteht 

 die Gleicliung: 



dieser zufolge siud die )i Losnngen itf^ und ivy zugleich linear- 

 uuabhiingig oder nicht. Ferner ist: 



woraus folgt, dass von den adjungirten Gleichungssystemen (1) 

 nnd (2) ein jedes die integrirenden Factoren des andern als 

 Losnngen zulasst, Fiir das Gleichungssystem : 



