DES Sciences. 4* 



les lignes El, pKifig- i ) , l'expression de Ep , et par cou- 

 6ér[uent celle de son égale pc \fig- 4) sera y/Tâ. Mais Ec 

 {jig. 14 ) = LU {fig. 7) = 6. Ayant mené pm perpendi- 

 cuLiire sur Ec, Em = 3. Donc Ep \ Em '. '. y/Ta '. 3 ; ; 2 ; y/3. 

 Donc F.pm = 60" et E/>c = 120''. 



L'autre hexagone Emhyqr {fig./^), résulte, comme je 

 l'ai annonce , de la combinaison de deux lois simples de 

 décroissement. Pour concevoir comment cela peut avoir 

 lieu , supposons que la figure 1 5 représente le même prisme 

 que celui de la figure 7 , mais avec une hauteur plus consi- 

 dérable. Soit A srtviw. rliombe situé d'après une loi de décrois- 

 sement par deux rangées en hauteur sur l'angle X de la 

 base. Si Ton mené tu perpendiculaire sur GX, puis hz 

 perpendiculaire sur A U , on aura , tu\ru\\hz\ tz\\Qt^ 

 (fig- 7 ) • 2 B G. Imaginons maintenant un décroissement 

 de trois rangées en hauteur sur l'angle L (Jlg. 1 5 ) , qui se 

 combine avec le précédent. Le plan /j^^^, pour se prêtera 

 l'effet du double décroissement, s'abaissera vers N dune 

 part , et de l'autre s'élèvera vers U, en restant fixe par la 

 diagonale hr, de manière que sa nouvelle position étant 

 hs' n' , les distances tl^ , s s' seront égales chacune à 3BG 

 (fig. 7 ). Donc ayant mené t!u , l^x perpendiculaires Tune 

 sur GX et l'autre sur BM, on aura uu' = tt' = 3BG 

 ifiS- 7)» '■"' = 6BG, et hx = t' t — tz = BG. 

 Concevons enfin que le prisme , de quadrilatère qu'il étoit ; 

 devient hexagonal, comme celui de la figure 4 > à 1 aide de 

 deux nouveaux plans qui interceptent les angles latéraux 

 L , U , N , A , ifig. 1 5 ) , parallèlement aux diagonales 

 B X , G M. Les sections E m , <fj de ces plans sur le qua- 

 drilatère h! srd seroul parallèles à hr^ et Ton aura ainsi 

 l'hexagone E w A j y /• , semblable à celui qui est marque 

 des mêmes lettres {fig. 4). 



J'ai déjà dit que l'on trouvoit, quoique très -rarement, 

 même parmi les crystaux isolés , des exemples de ces lois 

 mixtes de décroissement. An reste la positioû de Ihexagone. 

 Mém. 1790. F, 



