DESSCIETfCES. 4^ 



riipxagone xnEpcy {fig. 4 ) sont égaux. Prenons les denx 

 côtés E^,E«. Ayant mené /7a , E/, perpendiculaires l'une 

 sur UI, l'autre sur MK, nous aurons par l'hypothèse 

 ap = \/T7 , E /=\/8. De plus , en vertu des lois de décrois- 

 sement, ay!7 : Ea ; ; y/H ; i.EtEl; Ifi y, S/^ '.l'.'.y/S'. z. 

 Donc Ea = i, et/« = 2, d'où l'on conclura que Ep = 



Ce résultat nous conduit à un autre , fondé sur ce que 

 les mêmes côtés de l'hexagone sont communs aux deux 

 prismes. Par exemple, le côté Ep appartient à la fois au 

 pan Eï gdl(Jig. 1 ) du prisme Ogdz, et au pan FGYX 

 de l'autre prisme. De même le côté E n appartient en même 

 temps au pan MUIK et au pan D FXT. Donc puisque l'on 

 a Ep = E « , il s'ensuit que les pans homologues des prismes, 

 tels que MUIK, FGYX d'une part, etEïgdl, DFXT, 

 de l'autre , sont égaux entre eux , et que les prismes eux- 

 mêmes sont égaux et semblables. Il s'en faut de beaucoup 

 que cela ait toujours lieu dans la nature , et souvent même 

 les pans des deux prismes , par une suite des rapports varia- 

 bles qui existent entre leurs dimensions respectives , se 

 croisent de manière que les portions d'arêtes EU, El, 

 ou EF, EX, etc. ne sont plus sur un même alignement, 

 et que les commîmes sections prises six à six , ne se trouvent 

 plus dans le même plan , quoiqu'elles soient toujours pa- 

 rallèles aux directions qu'elles auroient si elles formoient 

 de véritables hexagones. Mais ces défauts de régularité 

 proviennent de ce que l'opération de la nature , dans ce 

 cas comme dans beaucoup d'autres relatifs à la crystaUisa-; 

 tion, est gênée par des causes accidentelles qui la détournent 

 du but auquel elle arriveroit sans doute , si les forces dont 

 elle dépend jouissoient de toute leur liberté. 



Je terminerai ce Mémoire par le développement de l'un 

 des quatre segmens {fig. 2 ) , qui par leur réunion composent 

 l'assemblage représenté y?^M/-e 1 , et par l'indication des angles. 



Fa. 



