DESSciENCES. 69 



-^. sin. 0.CCS. 6. \ 1 4-cos. z(nr-^-^ — 4*)^; 

 rsin. 0. sin. 2 (rt^-t-Tj — ^). 



S R 



En vertu des seules forces constantes , — ;-. ( 3. sin. 6' — 2), et 

 -^-p-. sin. 0. COS. 6 , la mer fmiroit par être en équilibre; ces 

 forces ne font donc qu'altérer un peu la figure permanente 

 que prend la terre en vertu de son mouvement de rotation ; 

 mais les trois forces variables 



-^^ . sin. 6'. cos. 2(rt^-f-Trf — (^) ; 

 ^^. sin. Q. COS. Q. COS. 2. (ni -i-ià — ^); (A) 

 ^^. sin. 0. sin. 2(«^-l-xS — 4>), 



doivent exciter dans l'Océan , des oscillations dont nous 

 allons déterminer la nature. 



Les trois forces précédentes redevenant les mêmes à chaque 

 intervalle d'un demi -jour , l'état de la mer doit redevenir la 

 même, à chacun de ces intervalles. Pour le faire voir, sup- 

 posons qu'à un instant quelconque a, la hauteur de la mer , 

 dans im port , ait été h , et qu'elle soit devenue la même 

 après les intervalles/('\ /'^^/^^^ . . . ./^'' , etc. , comptés de 

 l'instant a; a -h /'•'^ sera l'instant où la hauteur de la mer 

 est h , après le nombre ide ces intervalles. Si l'on suppose i 

 trèsrconsidérable , cet instant ne dépendra point des condi- 

 tions du mouvement qui ont eu lieu à l'instant a , que nous 

 prenons pour origine du mouvement ; car toutes ces condi- 

 tions ont dA bientôt disparoître par les frottemens et les 

 résistances de tout genre , que la mer éprouve dans ses oscil- 

 lations ; ensorte que le mouvement de la mer finissant par 

 n'en plus dépendre , et par se rapporter uoiquemeut aux 



