7« MÉMOIRES DE l' Académie 



^ ■ '^l^ -. sin. 6. COS. 0. COS. z(n t-i- vi — (^ — »' ^ ) . 



3. S'.R 



^-. sin. Q.sia.zÇnt-hvi — (^ — '^'y)- 



Ces dernières forces produiront un flux et un reflux sem- 

 blable à celui qu exciteroit le soleil- S , si sa masse se clian- 

 geoit en S' , et si l'on diminuoit de ^ , le temps ^ dans les 

 forces (A). En nommant doncj^", fordonn^e de la courbe 

 des hauteurs de la mer correspondante à T abaisse ^: — ç, on aura 

 5^^ pour la hauteur de la mer , produite après le temps t , 

 par les trois forces précédentes. 



Cette hauteur est , par la nature des oscillations très- 

 petites., la somme des hauteurs de la mer , dues aux actions 

 des deux soleils S. Soit donc j' , l'ordonnée de la courbe des 

 hauteurs de la mer , correspondante au temps t, et y' l'or- 

 donnée correspondante au temps t — T ; jj' -H /' sera la 

 somme de ces hauteurs : on aura pa r conséquent 



maintenant , si Ton développe y' ety", en séries ordonnées 

 par rapport aux puissances de T et de ^; on aura , en négli- 

 geant les cubes et les puissances supérieures de ces quantités , 





dt" 



"JL. 



Qft a de plus , 



S'=:2S — S.«".T^ 7 = 7T. 



ces valeurs substituées dans l'équation (a) douueront 



d'où 



