76 MÉMOIRES DE l'AcADIÎMIE 



par la mer; elle exprimera donc encore à-très-peu-près cette 

 hauteur , dans le cas de la nature où ces forces varient très- 

 lentement , et où la mer recouvre une grande partie de la 

 surface de la terre. Cette hauteur étant très - petite , Terreur 

 que l'on peut commettre est fort peu considérable. 



Si dans les forces solaires (A) de rarticle IV , on substitue 

 au lieu de a- et de (^ leurs valeurs ; chacune de ces forces se 

 développera en cosinus d'angles de la forme znt — 2 ^ f-H 3 1 

 ensorte que Ton aura 



-^-;j-.sin. 6". cos. 2 ( « /-)-xS— 4>)=sin. 6% 2. k. cos. 3. (nt — ^tH- e ); 

 -^-^■sin.Q.cos.v. COS. o''nt+xà — ç)=sin.0.cos.9.2,A. cos.2(«f — ^f+e); 



H^.sin. 6. sin. 2(ne-^-xS — 4>) = sin. 6. 2. k. sin. 2(nt — çt-i-t); 



le signe ^ des irjtégrales fmies servant ici à désigner la 

 somriiedetouslestéi'mesde laforme A. sin.cos. z(ni- — ^^-t-e), 

 dans lesquels le premier membre de chacune de ces équations 

 peut se décomposer. Les plus considérables de ces termes 

 sont ceux qui dépendent de l'angle 2 nt — 2 mf -4-2^, et qui 

 donnent le ilux et le reflux de la mer dans le cas que nous 

 avons examiné ci -dessus , où le soleil seroit mu unifor- 

 mément dans le plan deléquateur, en conservant toujours 

 sa même distance à la terre. Les autres termes qui sont 

 fort petits relativement à ceux-ci, peuvent être considérés 

 comme le résultat de l'action d autant d'astres particuliers 

 mus uniformément dans le plan de l'équateur. C'est de la 

 combinaison des flux et des reflux Jsartiels dus à l'action 

 de tous ces astres, que. résulte le ilux et reflux total du à 

 l'action du soleil. -^'_'_ 



Si l'on nomme ^ , la masse de l'astre fictif dont l'action 

 produit le terme dépendant de l'angle 2 nt — 2^^-H2£, et 

 a , sa distance au centre de la terre ; on aura 



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