86 MÉMOIRES DE l' Académie 



toutes les variables de celte expression étant relatives à la 

 basse-mer intermédiaire entre les deux marées du matin et 

 du soir , et devant conséqueminent , dans le port de Brest , 

 se rajjporter à uu instant qui précède de trente-six heures 

 et demie celui de cette basse-mer. 



L'excès de la marée du matin sur celle du soir sera 2 (A). 



Si Ton nomme (A') ce que devient (A) , lorsque l'on aug- 

 mente «^ -f-Tij, de 90'^' ; la hauteur de la basse-mer inter- 

 médiaire entre les deux marées du matin et du soir , sera 



rl-^5.^os■ 26) , ., 



%., . -2vy J^.( I —3. sin.v^)-h^.(i — 3. sin. v'^) J^-(A') 



B. V (— .COS. v'^)'-t- ^.COS.v'\ ^. COS. V-. COS.2(<^ (^')-|-(^. COS. V'')*' 



En retranchant cette expression, de celle de jj^', on aura ce que 

 nous entendons par marée totale, qui est ainsi, l'excès de 

 la demi-somme des deux marées d'un jour sur la basse - mer 

 intermédiaire; soit^y", cet excès ; on aura 



J'"=— (A0-h2B.\/(-^.cos. v")V^.cos.v'^^.cos.v'^cos.2(<^— (^')-l-(^-cos.v^y 



enfin , la différence des deux basses-mers consécutives, 

 sera 2. ( A' ). 



Vers le maximum des marées , ou vers les sysigies , 

 l'angle <^ — <|>' est peu considérable , puisqu'il est nul au 

 maximum ; on aura donc à-peu-près , à l'instant de la 

 pleine mer , nt -\- x;i — ^' z=z\, ce qui donne 



(A) = A. < ^-- sin. V. COS. VH--^.sin. v'.cos. v'fcos. (X — y); 



(A')= — A j—.sin.v. COS. v-f-^. sin. v'.cos. v'.f. sin. (X — y). 



Ces expressions ont une exactitude suffisante , à cause de la 

 petitesse de A. Cela posé ; si dans les termes multipliés 



