Des Sciences. io3r 



ces nombres , du second et du troisième , du troisième et? 

 du quatrième , et en prenant le tiers de la somme de ces 

 trois différences , ce qui revient à prendre le tiers de la 

 différence du premier et du quatrième des nombres {b) ; 

 on aura la différence première de la formule ?7i -!-«'(,, et 

 par conséquent , la valeur de n. On trouvera ainsi , 



«=33p''^"'',io67. 



Si l'on retranche des quatre nombres (h), les valeurs cor- 

 respondantes de iiX., on aura les suivans , 



chacun de ces nombres est représenté par m ; on aura donc 

 la valeur de m , en prenant un milieu entr'eux , ce qui 

 donne ' ' 



La formule m-+~nX. — pX,-, devient ainsi 

 egeP'^^'.oS -i-35P''^io67. ^— iiP'^''s4925.^\ 



On peut la mettre sous cette forme 



72oP''^',22 — iiP'^''',4925. (^— i,44o36)%-(e) 



il est aisé de voir que les erreurs de cette formule com- 

 parée aux nombres (a) , ne sont que les différences des 

 nombres (c) , à la valeur de m ; ces erreurs sont par con- 

 séquent 



o; — 5p'='^%i2; -+-5p''^»,12; o; 



elles sont dans les limites des erreurs dont les observations 

 elles-mêmes sont susceptibles. 



La formule (e) est à son maxin}um, lorsque ^= i, 44936. 



