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XIX. 



Des hauteurs des marées vers les quadratures. 



Pour déterminer ces hauteurs , nous reprendrons les 

 expressions complètes dej-,/' , etj" de l'article IX , et nous 

 observerons que si l'on augmeuie ou si l'on diminue l'angle 

 4>' de 90°, on aura , en réduisant f et y'' en série , et en sup- 

 posant ^' — 4) peu considérable , comme cela a lieu vers 

 les quadratures, 



-,f (1+3. ros. ï()fS, „. , T _. .% 



+ B. I i. COS. v'» — ~. COS. v= l 



4-2B. -^. cos.v^ i;--cos. v'^ 



r z — 5 (¥—^) ; 



■p;. COS. V'^ -. COS. V» 



^"=A.J-.sin.v'.cos.v'.sin.CX— y)drA.^.sin.v.cos.Y.cos.(X— Y) 

 -f-aB. J ^,cos. v'^ — -^. COS. v= l , 



s T 



-f-4B. — . COS. v\ -^,. ros.v'^ 



L — ; (4>' — <&)'. 



-y,. COS. V'-" COS. V" 



le sfgne H- ayant lieu vers le premier quartier, et le signe 



ayant lieu vers It- second quartier de la lune. 



L'excès de la mrirée du matin sur celle du soir, dans les qua- 

 dratures de l'ëquinoxe du printemps, sera 



2 A. •^. sm. £. cos. €. COS. (X — y).. 



Dans les quadratures de l'équinoxe d'automne , cette quan- 

 tite sera 1 excès des marées du sgir eur celles du matiûi et 



