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trouvée dans Tarticle IX , et mettons la sous cette forme , 



tang. 2(rt/-f-Ti — ^ — X}=r ~pr- COS. v''. sin. 2(9' — ô ) 



-^ COS.V* +pi.COS. v'-.cos.2 (ç' — (b ) 



L'angle ^' — (J) , étant peu considérable vers les sysigies , 

 nous pourrons négliger sa troisième puissance, et nous au- 

 rons, 



nt-\-fi — <f — X= -;75-. cos. v'*. (<f' — ^) 



cos. \'-i--^. cos. v'* 



nt -^ n — «^ est l'angle horaire du soleil. Pour le réduire 

 en temps , il faut le multiplier par ~ ; cet angle est , par l'ar- 

 ticle VIII, relatif à un instant qui précède de trente-six heures 

 et demie celui que l'on considère; mais on peut sans erreur 

 sensible, le rapporter à ce dernier instant, en diminuant con- 

 venablementTangleX. Soit alors T l'angle X, réduit en temps ; 

 l'heure de la marée sera donc 



T -I- -^.cos. v'" (4>'— <&). i'""* 

 (— . cos. v'-+--^.cos.v'''). i5° 



Considérons l'heure de la pleine mer du jonr même de la 

 sysigie. L'angle <^' — ^ est nul à l'instant du maximum des 

 marées, et cet instant suit toujours la sysigie d'un intervalle 

 constant , et qui est d'environ trente-six heures et demie ; 

 4>' — <^ est donc négatif relativement aux marées du jour 

 même de la sysigie. Lorsque cette phase de la lune arrive 

 le matin , cet angle est pins petit que lorsque la sysigie 

 arrive à midi La marée sysigie doit donc alors retarder sur 

 l'heure m^oyenne de la marée sysigie , en prenant pour 

 cette heure, celle qiù a lieu lors<^[ue la sysigie arrive à midi. 



