ai8 MÉMOIRES DE l'Académie 



MÉMOIRE 



SUR 



LES INTÉGRALES PARTICULIÈRES 



DES 



ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 



Par ADRIEN-MARIE LE GENDRE. 



J_iES intégrales particulières sont toujours comprises dans 

 une expression finie , où le nombre des constantes arbitraires 

 est moindre cjue dans l intégrale complète. Tel est le nou- 

 veau principe que je nie propose de démontrer , et d où résulte, 

 ce me semble, une méthode plus directe que celles qui étoient 

 déjà connues, pour distinguer les intégrales pari iculières de 

 celles qui ne sont qu'incomplètes , et pour d('dnire immé- 

 diatement les premières de Téquation diffén ntielle proposée. 

 Au reste , si jai réussi à perfectionner ce point d'ua.lyse , 

 je dois avouer que mon principe et sa démonstration ne 

 sont que des conséquences très-faciles à dédv i. e de la théorie 

 que M. de la Grange a donnée dans les Mémtiires de l'Acadé- 

 mie de Berlin, année 1774: théorie quia mérité ajuste titre 

 les suffrages de tous les géomètres. 



Ou trouvera à la lin de ce Mémoire une nouvelle solution 

 du problême des tautochrones, oii je parviens aux n'ouUatS 

 connus , en n employant que la simple difitrenLiation. 



