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Maintenant j'observe que sans altérer la généralitë de la 

 fonction <^ , je puis déterminer h à volonté ; car pourvu que a 

 reste indéterminé , on peut toujours faire ensorte que <p 

 devienne une fonction quelconque de .t. Je choisis de déter- 

 miner h de manière qu'on ait 



dy = pdx 



comme si a etèétoient constans : il faut pour cela prendre 



Kda ^- B^^ = o, 



lescoëfHciensyE7, A, B seront ton jours des fonction s de a:, <î, &. 

 Je différentie de nouveau l'équation dy = pdx , et j'ai 



^ = C^dx -t- Cda -H T>db. 



Miiintenant, dans la supposition àe a et b constans, on 

 doit avoir ^ = 9 , il faut donc qu'en déterminant û^ et ^ au 

 moyen des deux ëcjuationsj = ^,^ = p , et substituant 

 leurs valeurs dans la quantité Q, afin que Q devienne une 

 fonction de x , y/£soinsa ni ^ , il faut , dis-je , qu'on ait Q=7 

 dans le cas de a et * conslans. Mais comme dans le cas 



de a et b variables , on a également j = ^ , etj^=p, û 

 s'ensuit qu'on aura en général Q= 9. Donc 1 mlluence delà 

 variabilité de a ne se fait sentir que dans les termes Cda -h 

 Ddb, et on a, quelque soit a , 



^=: çdx -H Cda + Bdb; 



donc si on veut satisfaire à l'équation -^ = 9, fit étant va- 

 riable , il faut supposer 



Cda ■+• Ddb = o ^ 



