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rintdgrale particulière est de la Eorme x = const. ; car alors 



on n auroit pas j ëgal à une fonction de x et de constantes , 

 comme le s;.ipposent les méthodes précédentes. 



Ainsi , après avoir déterniiué les int<'gr;!les particulières 

 p.ir la règle générale , et avoir rejette dans l'éi juation A = o , 

 les facteurs qui danneroient x = const. , il restera encore à 

 s"i!S3urcr s"i! n'y auroit pas queliiue iotégraie particulière 

 de Ja forme X = const. 



^ Dans les équations différentielles du premier degré , le 

 simple changement de j eu x suf ira pour rendre la rè-îe 

 applicable. Dans les degrés plusélevi's, il y ;;ura qael([ues 

 difficultés de plus ; mais nous ne croyons pas devoir entrer 

 dans d'autres détails k ce sujet. 



L'objet de cette remarque est relatif aux deux sortes de 

 tentatives que prescrivent les règles de M. de la Grange, et qui 

 consistent à faire ^j: = ^, ou^=i dans les équations 

 du premier degré. Nous croyons par le., rél'exions préc^- 

 dénies, avoir montré à quoi se réduit lincsrtitude. 



EXEMPLE I-r. 



Soit l'équation x dx -+-y dy =. dx ^(xx H-// — bb), 

 ou plus simplement 



en faisant varier^ et i^ , ou aura 



égalant à zéro le coefficient de (î ^^ , on aura ou j = o , ou 

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