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ëi] nation qui doit avoir lieu dans le cas des intégrales parti- 

 culières. 



Dans l'exemple dont il s'agit , comme il n'y a point de 

 dënominateurs , on peut faire varier seulement dj et dz , 

 ce qui donne 



{z- — 2mx)Sdy — m-ddz + . . . .= o 

 ( 2zdy-i-jdz) ëdj + {ydj -+- imdx ) èdz -4- . ... = o ' 

 d'où Ion tire 



(/' — sm.r ) {jdy -4- imdx )-\-m'^{ '^^^ -^y<^^ ) = o ; 



combinant cette équation avec les équations {u! ) , on en tire 

 réqu.ition finie 



yz — x^ = o . . . . {h'); 



celle-ci donne r = — , dz = ^^dx — ^ Jr; substituant ces 



valeurs dans les équations (a' ) , on trouve qu'elles s'accor- 

 dent entre elles, et qu'il en résulte 



(y'' — mx) dy -+-2my=^o (c'). 



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Multipliant celle ci par y % et intégrant , on aura 

 5mx-hy' = ay^y, 



a étant la constante arbitraire. Donc les équations proposées 

 ont pour intégrales particulières , 



Yz — x' = o ) 

 omx -+- y"" = ayj ) 



On trouve la même chose d'une manière assez s'ingu- 

 llère , en éliminant z des deux éfjuations (a'). Soit pour 

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