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ployas à parcourir les deux arcs , seront égnux , quelques 

 soient les excentricités de ces ellipses; pourvu toutefois que 

 les points qui terminent les arcs , soient senihlablement 

 situés par rapport au grand axe , dans les deux ellipses. 



(4). On peut remarquer ce que j'ai ajouté à l'énoncé du 

 théorème de M. Lambert , et qui le rend parfiiitement exact- 

 Car si , par exemple , dans une des ellipses , la somme des 

 rayons qui terminent l'arc, étoitégaleàla somme des rayons 

 qui terminent l'arc dans la seconde ellipse, et que les cordes 

 fussent égales dans les deux ellipses ; les temps cependazit 

 ne seroient point égaux , si dans l'une des ellipses , les points 

 qui terminent l'arc étoient situés du même côté du grand 

 axe, et que dans l'autre ellipse ils fussent situés de côté 

 différent. La démonstration suivante rendra cet énoncé 

 sensible. 



Démonstration du théorème de M. Lambert. 



(5). Soient 



1 le demi-grand axe des deux ellipses ; 



c la distance du centre au foyer, relativement à la 

 première ellipse ; 



r f les rayons vecteurs qui terminent l'arc parcouru 

 r' \ dans la première ellipse ; 



u fies anomalies vraies des points qui terminent l'arc 

 u' l dans la première ellipse; 



«|> f les arcs qui répondent aux anomalies vraies u , u' , 

 4)' ( et qui sont déterminés par l'équat. ( i ) du §. i ; 



2C la corde de l'arc de la première ellipse ; 



T le temps total de la révolution dans chacune des 

 deux ellipses ; 



2îi le rapport de la circonférence au rayon ; 



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