4oS Mi5moires de l' Académie 



= o, l'on aura f':=:o; cet te ëq Lia liû;ideviendraf(sin.(J)' — sin.<)) 

 = o ; d'où l'on tire sin. 4>' ^= sin. <^. On voit donc que , pour 

 pouvoir comparer le mouvement dans l'ellipse , au mouve- 

 ment dcins le cercle , il faut que sia. <^' :^ sin. ô ; c'est-à dire , 

 que les points qui terminent l'arc de l'ellipse, soient situés 

 du UK^me côté par rapport au grand axe, et que d'ailleurs , 

 ils soient pris à égale distance du sommet du petit axe. 

 rious remarquerons aussi que , comme tous les rayons 

 du cercle sont égaux au denil-grand axe de l'ellipse, l'on a 



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(16). Soit AME/TzA'B'wA., une ellipse; soit C le centre 

 de cette eliipse ; F le foyer ;M, m deux points de cette ellipse 

 ëgcilement éloignés dcrexlréruité B du petit axe, et situés 

 de même côté, par rapport au grand axe, Si du centre C de 

 l'ellipse et du rayon CA, l'on trace le cercle AM'w'A'A; 

 que des points M , /?i de l'ellipse , l'on abaisse sur le grand 

 axe des perpendiculaires c[ui rencontrent le cercle aux points 

 M' , m' ; que du centre C l'on mène les rayons CM' , cm' ; 

 et que l'on joigne les points M, m de l'ellipse, et les points 

 correspondans M' , m' du cercle , par les cordes Mm, M' /n' ; 

 il est évident que les cordes Mjn, M' Jn' seront égales. Et 

 comme d'ailleurs les points Mm sont également éloignés 

 de rexîrémiLé B du petit axe de l'ellipse , et qu'ils sont situés 

 du même côté par rapport au grand axe , le temps employé 

 à jjarcourirl'arc M ^n de l'ellipse sera égal au temps employé 

 à parcourir l'arc M' m' du cercle. 



Détermination des rayons vecteurs FM, Fm, et des 

 , anomalies i<raies AFM , AF/re correspondans aux 

 cxtrcmités M , m de l'arc M m de l' ellipse. 



(17). Soit 



j ledenii-grandaxederellipse, et àlafois le sinus total; 

 les deux rayons vecteur's F M , F /« menés du foyer j 

 aux extrémités M, m de l'arc de l'ellipse ; 



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