Fig. 1' 



■410 MEMOIRES DE l'AcADJ^MIE 



rayons vecteurs r,r' ; et les iinonialies vraies u, u' cotres- 

 pondaus aux extrémités M, ra de l'arc de 1 ellipse. 



Détermination du temps employé à parcourir l'arc M m 



de l'ellipse. 



(20) Soit T le temps total de la révolution dans Tellipse; 

 2 n: le rapport de la circonférence au rayon ; 

 ^le temps employé à parcourir Tare Mwi da 



Tellipse ; 

 c le sinus de Tare 7 M' m' du cercle. 



L'on a, à cause de sin.ô = sin.c/ (§.5 ècjuat. (1)) 

 / = -3L((^' — ^). Nous avons vu ([ueô' et ^ soiit deux angles 



dont les sinus égalent cos. anr.l. sin.c; donc ô' = 90'' -t- 



donc 6' — 4* = 90"' -+- 

 1. an^le din. c ; donc 



Telle est l'expression du temps employé à parcourir l'arc 

 M//1 de l'ellipse. 



Remarque sur l'expression du temps employé à parcourir 

 les diffère ns arcs de l'ellipse. 



(.•21) Nous venons de déterminer le temps employé à 

 parcourir l'arc M/ra de l'ellipse terminé par les rayons vec- 

 teurs FM , F/re, dont nous avons supposé la somme = 2. 

 Nous avons de plus supposé que les points t rminateurs IVI , m 

 étoient situés du même côté par rapport au grand axe , et 

 que ces points étoient pris à égale distance du sommet B du 

 petit axe. Maintenant, il est évident que si Ion ne sujipose 

 pas que les points terminateurs soient situés du même côté 

 par rapport au grand axe , mais que Ton suppose unitjue- 

 ment , que la somme des rayons vecteur» eat égtde à 3 , et 



