4)2 M 1^ M O I n E s D E lM C A » l' M I E 



F!£.>". courir l'arc Mw de rell)pse= ^;— 2 angle sin.c; nous venons 

 de voir que le temps employa à parcourir Tare m [.t = 



— ^ 180^ — 2£\/(i — C-) |); donc,aitenduquev/( 1 — c^) 

 = COS. angle sin. c. 



(1) Temps employé à parcourir l'arc M j^i 

 = — (a8o'^-+-2.ajig.sin c — 2Ecos.ang. siu.c.) 



Expression des anomalies moyennes des points M, m. 



24. Nous venons de voir que le temps employ*^' à par- 

 courir l'arc M fx de l'ellipse = (180''+ 2. angle sin. c 



— 2€ COS. angle sin. c); mais le temps employé à parcourir 

 l'arc M[.<-f-le temps employé à parcourir l'arc j.(M=:: temps 



total de la révolution = -^^. 36o''. De plus, le temps em- 

 ployé à parcourir l'r.rc f.tM=:-;;— 2. anomalie moyenne 

 du point M ; donc - — (i8o''-l-2 aaglesiii. c — 2ec0s.an.gle 

 sin. c -+- 2. anomalie moyenne du point M) = -^ û6o"*. 

 Donc en divisant Téquatiou par — — ; 



( 1 ) Anomalie moyenne du point ivl=: go'' — arc 

 sin. cH-Ecos. arc sin. c. 



Et comme l'anomalie moyenne du point m= l'anomalie 

 moyenne du point M-t-larc qui exprime le tems employé 

 à parcourir l'arc M/n de l'ellipse; et que ce dernier arc 

 {§. 20) =2 arc sin. c; Ton a 



(2) Anomalie moyenne du point //2 = go*-+- are 

 sin. c-4-£ COS. arc sin. 



(25.) II est évident que c est le sinus de la demi-dif- 

 jCéreuce des aiiomalies moyennes des points M , in\ Toij a 



