Fis 



/n6 Mil MOIRES DE x'Académie 



Qu'il existe une relation finie entre la différence des 

 anomalies vraies des points M, m ^ et la différence de 

 leurs anomalies moyennes. 



(5o). Nous avons vu {^. 6, équat. (i)), que l'on a 

 4c^ — (/■-t-r')^H-2r/( 1 4- tOi. ( «' — u))=^o ; ou , ce qui 

 revient au luéme , atlendu que i -i- cos. ( // — a ) = 

 2 COS. ^7 («' — u); 



40" — (r-^H y-^^rr' cos-^" ^(u' — «) = o. Pans le cas 

 que nous venons de considérer, l'on a r-f-/-' = 2 ; rr' == 

 i — t^c'; si l'on substitue ces \aleurs, l'on aura 



( l) 1 C- ( 1 C^C^) COS.^f (/i' u):=0. 



Mais c = s[n. 7 diff. an. moy. des points M, ni; donc 

 (2) COS. = 7 diff. anomal, vraies des points M, 7n^= 



cns.^ i cîiftérence des anoniaiics movcin"» 

 1 — I" îïia. ' ^ dîlicr. âes anoniulies uiovenjus 



Cette relation est une espèce d' équation à l'orbite. 



-■ •■- '(•• 

 .application des ji,rincipes préxàdcns à la quadrature 



' de l'ellipse. 



(3i). Nous remarquerons que l'angle u' — u est 

 l'anf^le intercepté entre les* rayoïis' vecteurs FM, Y m 

 de lellipse; et que la différence des anomalies m,oyçnnei 

 est représentée pat là surface FMBotF de la inénie ellipse. 

 L'on a donc dans l'ellipse une relation finie eùtre l'angle 

 des deux rayons FM, F to , et la surface interceptée entre 



.flKirt .rt' ces 



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deux rayons vecteurs ; poùfViï ïoutefois que lès points 

 M, m qui terminent l'arc, soient pris à égale distance du 

 sommet du petit axe , et qu'ils soient situés tous les deux du 

 même côté par rapport au grand axe. 



OBSERVATION 



