468 MÊMOinEs DE l' Académie 



angle obins, pour lors le sommet du pivot peut èire repard^ 

 comme lY-xtrémité d'un cône ou d'un solide de révolution, 

 dont chaque point est comprime par des forces moindres que 

 la colidrence de cp point , et résiste par son élasti* ité Le calcul 

 du momentiini des frottemens , doit se faire de lu manière 

 qui va suivre. 



Il a été prouvé dans les Mémoires de l'yicadèmie pour 

 1 784 . p<3ge 586 , par des expéiirnces décisive s , f|iie loi S'ru'un 

 corps étoit pressé ou tiré, les compressions ou les dilata- 

 tions de chaque point étoienî proporiioniif Ihs aux pressions 

 et tractions, tant que les forces qui tirent ou qui coujpri- 

 ment chaque point, sont moindres que leur cohérence. 

 Ainsi siyî'o'. 3 jio_ j ^ jjy^ représente la courbe génératrice 

 de rextrémité du pivot , ou la coui be dont la révolution autour 

 de Vi.x.^fc' forme le solide de révolniion qui termiiie le pivot ; 

 si cette pointe est pressée par le plan A a supposé inllcxible , 

 et dont le centre de gravité est 'uf, la pointe, quelle que 

 soit sa figure, seraapplatie , suivant un plan droit représenté 

 à la coupe verticale par hh , et au plan fig. 5 n° 2 , par le 

 cercle B/^^. 



Mais puisque l'on peut supposer la compression de chaque 

 point , proportionnelle à la quantité dont ce point a été dé- 

 placé, la pression du point y sera repn'sentée par/c', celle 

 du point :t par 7t/ra, celle du point b sera jiuile. Ainsi , eu 

 nommant nm,y ,\3i pression du point n sera représentée 

 pru- 4.J, ^ étant un coefficient constant relatif à la dureté 

 du pivot ; fuisf.nt à présent/^. 3 n» 2 , C /ra = x , mm' = 

 dx, Cb = Ty bb =â'<9; 1 on aura , par la pression entière 

 queprouve le cercle BA^», la quantité/(>>_y mm\ m\.i, qui 

 doit être égale à la pression totale P ; ainsi fij^- ^''^ '" = 

 P, et si le frottement des corps qui glissent est, comme 

 l'expérience le i^rouve, dans nu rapport constant n. avec la 

 pression , la somme des momentum du frottement du cercle 

 de contact B hb sera r (r^-fL^LÎI. 



