DES Sciences. 



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MÉMOIRE 



SUR LA DÉTERMINATION 



DES ORBITES DES COMETES, 



Par M. D E L A P L A C E. 



I. 



NEWTON a donne à la fin cfe rOpiifcuIe intitulé, 

 de Syftemate mundi , mie méthode fort finiple pour 

 déterminer les orbites des Comètes. Cette méthode adoptée 

 depuis par plufieurs Géomètres, efl: fondée fur la fuppofitioii 

 du mouvement reéliiigne & uniforme de la Comète , dans 

 l'intervalle de trois obfervations très-peu éloignées entr'elles; 

 en forte que fi l'on confidère cet intervalle comme un infi- 

 niment petit du premier ordre, on néglige les quantités du 

 fécond ordre qui dépendent de la courbure de l'orbite , & de 

 la variation du mouvement de la Comète. Cependant on ne 

 détermine dans cette méthode, la pofîtion de la petite droite 

 que la Comète ell cenfée décrire , qu'au moyen des diffé- 

 rences fécondes de la longitude, ou de la latitude géocen- 

 trique ; on y rejette donc des quantités du même ordre que 

 celles que l'on emploie, ce qui doit néceffairemeut la rendre 

 fautive. Je fis part à l'Académie , il y a quelques années, 

 de cette remarque que m'avoit fait naître la le(!T:ure d'un 

 Mémoire qui lui avoit été préfenté flir cet objet ( Hifloirc 

 de ï Académie , année lyy^, page 60) ; & pour la confir- 

 mer a pofleriori , je prouvai que dans plufieurs cas , la 

 méthode dont il s'agit , conduifoit à des réfultats fort éloignés 

 de la vérité, en indiquant , par exemple, un mouvement 

 réel direél, lorfqu'il étoit rétrograde. Je ne pouffai pas alors 

 plus loin ces recherches ; mais les favans Mémoires que 

 M." de la Grange & du Séjour viennent de publier, ayant 



