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diftantes entr'elles de .3 o degrés & même de 40 degrés , 

 & de corriger par le nombre des obfervations , l'influence 

 de leurs erreurs ; le lecond avantage eft d'offrir des formules 

 fimples &i rigoureufes pour calculer les élémens des orbites 

 des Comètes, en partant des données précédentes. Ici les 

 approximations tombent fur les données de l'obfervation , & 

 l'anatylë eft rigoureiife; au lieu que dans les méthodes con- 

 nues , les obfervations font fuppofces parfaitement exaéles, 

 & les réfultats analytiques ne font qu'approchés. La confidé- 

 ration des équations différentielles au fécond ordre qui 

 donnent le mouvement de la Comète autour du Soleil, me 

 conduit immédiatement & fans aucune intégration , à une 

 équation du feptième degré, pour déterminer la diftance de 

 ia Comète à la Terre ; & tous les élémens de l'orbite fe dédui- 

 fent enfuite très-facilement de cette diftance fuppofée connue. 



Cette théorie étant indépendante de la nature de la feélion 

 conique que décrit la Comète, la fuppofjtion du grand axe 

 infini , fournit une nouvelle équation du fixième degré, 

 particulière à la parabole, pour déterminer la diftance de la 

 Comète à la Terre. En la combinant avec l'équation précé- 

 dente du feptième degré , on auroit; i.° cette diftance par 

 une équation linéaire; 2.° l'équation de condition qui exifte 

 entre les données de l'obfervation , pour que le mouvement 

 obfervé puifTe fatisfaire à une orbite parabolique ; mais cette 

 manière de déterminer la diftance de la Comète à ia Terre, 

 feroit très-pénible, & il eft beaucoup plus fimple de chercher 

 par des eflàis , à fatisfaire à l'une ou à l'autre des équations 

 précédentes. 



Puifque le Problème de la détermination des orbites 

 paraboliques des Comètes , conduit à plus d'équations que 

 d'inconnues , il exifte une infinité de méthodes différentes 

 pour déterminer la diftance de la Comète à la Terre ; mais 

 parmi ces méthodes , il en eft dans lefquelles finfluence des 

 erreurs des obfervations eft moindre que dans les autres , & 

 qui par cette raifon doivent être préférées. Pour les obtenir, 

 j'obfèrvê que les données fur lefquelles les erreurs des obfet- 



