ié MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 ^valions doivent le plus influer, font les différences fécondes 

 tant de la longitude que de la latitude géocentrique ; or , 

 comme on n'a qu'une équation de plus que d'inconnues , il 

 efl impoffibie de les éliminer toutes deux à la fois ; en les 

 éliminant donc fucceffivement fune & l'autre, je parviens 

 à deux fyftèmes d'équations , dont le premier doit être em- 

 ployé , lorfque la différence féconde de la longitude furpaffe 

 celle de la latitude , & dont il faut employer le fécond , 

 dans le cas contraire. Ces deux méthodes font , fi je ne me 

 trompe, les plus exades auxquelles on puiffe parvenir dans 

 l'état actuel de l'analyfe. En confidérant avec attention la 

 première , j'ai reconnu qu'elle étoit une traduélion analytique 

 de la"' méthode fynthétique que Newton a donnée dans 

 le troifième livre des Principes, & je rends avec plaifir à 

 ce grand Géomètre, la juftice d'obferver qu'en même temps 

 qu'il a traité le premier cet important Problème , il eft par- 

 venu à la folution la plus exacte qui en ait été donnée , du 

 moins quand la variation du mouvement apparent de la 

 Comète en longitude eft plus fenfible que celle de fon mou- 

 vement en latitude; elle eft même indifpenfable lorfque le 

 mouvement en latitude varie d'une manière prefque infen- 

 fible, comme cela a lieu pour les Comètes dont l'orbite eft 

 peu inclinée au plan de l'Écliptique; toutes les autres méthodes 

 devenant alors infuffifantes. 



Les élémens de l'orbite d'une Comète étant connus à-peu- 

 prcs , il eft aifé par un grand nombre de moyens , de les 

 corriger en employant trois obfervations éloignées ; mais ces 

 différens moyens ne font pas tous également fimples , & il 

 eft intéreflant de rechercher celui qui préfente le calcul le 

 plus court & le plus facile: or, il m'a paru que la méthode 

 qui jouit au plus haut degré, de cet avantage , confifte à faire 

 varier la diftance périhélie , & l'inftant du paffage de la 

 Comète par ce point ; je l'expofe donc avec tout le détail 

 convenable ; mais comme alors , la connoiffance approchée 

 des autres élémens de l'orbite devient inutile, & qu'il eft 

 important, dans un Pïoblème aufti compliqué, d'épargner 



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