%6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 de et, «.', a", &c. 9, 9', 6", &c. y, <^\ y", &c. & de 

 quantités connues ; en fubdituant donc dans les équations 

 précédentes , au lieu de .v , jv , ^ ; x\ y' , i' , &c. leurs valeurs en 

 a., 9, j>, «.',9', y", &c. ces corps étant luppofés au nombre //, 

 ies 3 n équations différentielles précédentes, donneront autant 



d'équations entre les 3 // quantités , y, ( — — ) , (—r^ ) , y', 



ï .1 



( —T— ) , ( -yr- ) > Sec. que l'on pourra ainfi déterminer; 



on aura même cet avantage que ( ——■ ) , ( -—- ) , ( -~- ) , 



ôcc. ne fe préfenteront dans ces équations , que fous une forme 

 linéaire. Suppofons que l'on puifle parvenir à intégrer ces 

 3« équations différentielles; chacune d'elles donnant, par 

 l'intégration, deux confiantes arbitraires, on aura en tout 

 6 11 arbitraires qui feront les élémens des orbites des 

 différens corps; mais les 3/7 intégrales finies, avec leurs 

 premières différences, donneront 611 équations au moyen 

 defquelles on pourra déterminer toutes ces arbitraires, en 



fondions de x, ( -^ ) . y, (^)- Z> (^ 77 A ^"'z 



( — — ) , &c. & par confcquent , en fondions des quantités 



*. 6. ?. (^)' (tT^' (^^' *'' ^'' s'' «^c- ^l"e 

 l'on connoît par ce qui précède ; on aura donc par cette 

 méthode, les élémens des orbites de tous ces corps. 



I V. 



Appliquons maintenant ce que nous venons de dire, 

 au mouvement des Comètes; pour cela, nous obferverons 

 que la force principale qui les anime , efl l'attraétion du 

 Soleil; nous pouvons ainfi faire abflraélion de toute autre 

 force: cependant, fi la Comète palfoit affez près d'une grofTe 

 Planète, telle que Jupiter, pour en éprouver un dérange- 



