32 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



premier membre étant égal à R^ , l'équation entière eft 

 divifibie par ^ *. 



Remarque 1. 



L'ÉQUATION (5) a généralement lieu quelle que foit la 

 nature delà feélion conique que décrit la Comète; toutes les 

 racines réelles & pofaives de cette équation , donneront 

 autant de feftions coniques différentes , qui fatisferont à 

 trois obfervations voifines, en forte que pour déterminer l'orbite 

 véritable , il faudra employer une nouvelle obfèrvation. 



Il eft facile de conclure de l'équation (4) , que fi ^ efl 

 pofitif, le rayon veéleur r de la Comète fera moindre que R; 

 qu'il lui fera égal fi /a zzz o , & qu'il fera plus grand ù f^ 

 eft négatif; le ïîgne de fi fera donc connoître fi la Comète 

 eft plus ou moins éloignée du Soleil que la Terre. 



R E M A R d u E 1 1. 

 La valeur de ^ , tirée de l'équatJon ( 5 ) fèroit rigoureufe , û 



ia. 



ra. 



*. f-TT^' Ctf)' S' (t7^ & ^17-^ ^^«'^"^ ^^^'^^- 



ment connus, mais ces quantités ne le font qu'à-peu-près ; 

 nous avons à la vérité donné dans \' article II, une méthode 

 pour en approcher de plus en plus, en faifant ufage d'un 



* L'équation (5) efl; un peu diffé- 

 rente de celle à laquelle M. de la 

 Grange ell parvenu dans fon fécond 

 Mémoire fur la Détermination des 

 orbites des Comètes, ( Aîémoires de 

 Berlin, année iyy8,page 140) ; il 

 trouve pour p une équation du hui- 

 tième degré , & qui ne s'abaifle au 

 feptième , qu'en négligeant l'excen- 

 tricité de l'orbite terreftre ; cette 

 différence entre nos réfultats tient à 

 une légère niéprife de calcul échappée 

 à ce grand Analyfte. Je lui commu- 

 niquai dans une lettre datée du 

 Zl Mai 1781 , l'extrait de ce Mé- 



moire , & il me fît l'honneur de 

 me répondre que cet extrait l'ayant 

 fait revenir fur fa première folution , 

 il étoit parvenu aux mêmes réfultats 

 que moi , fur la vérité de cette équa- 

 tion du feptième degré , & fur 

 Fexiftence d'une féconde équation du 

 lixième degré, dans le cas de l'orbite 

 parabolique : les réflexions qu'il a 

 faites à ce fujet, ont donné lieu à 

 un nouveau Mémoire qu'il a lu à 

 l'Académie de Berlin , & dont ii 

 a bien voulu m'envoyer l'extrait 

 d'avance. 



grand 



