DESÔCIENCES. îj 



grand nombre d'obfervations ; & cette nicthoJe a, comme 

 nous l'avons remarqué, l'avantage de confidcrer d'affez 

 grands intervalles, & de compenler les uiies par les autres, 

 les erreurs àt-s obiervations ; elle a cepeiuiani l'inconvénient 

 analytique, d'employer plus de trois obiervations dans un 

 prol)iènie où trois liilfirent; mais on peut obvier à cet incon- 

 vénient de la manière fuivante, &: rendre notre folution 

 auiïî jipprochée que l'on voudra, en ne confidérant que trois 

 obiervations. 



Pour cela, fuppofuns que a, & repréfenteni la longitude 

 & la latitude de l'obfervation intermédiaire; il s'agit d'avoir 



les quatre quantnes C — J. f-j^J, (~) & (^), par 



des formules de plus en plus approchées; or, fi l'on prend 

 les difFérences des équations (i), (2) Se (3), on aura trois 



nouvelles équations qui donneront ( ~f ) , ( — —) & ( — -) , 



en foncîlions de 5) , a. & ô , & de leurs différences inférieures. 

 En différenciant encore ces nouvelles équations , on aura 

 trois autres équations, au moyen delquelles on déterminera 



(^)^ (^^ & (^)' ^" f°"^i°"^ de s-, * & 6. & 

 de leurs différences inférieures, & l'on pourra, en y fubfti- 

 tuant au lieu des différences troifièmes /-^ ) , ( — "-7 & 



( ^ i ) , leurs valeurs , réduire ces fondions à ne renfermer 



que les quantités p, «. & S, & leurs différences premières 

 & fécondes ; en continuant ainfi , on aura les différences 

 quelconques de j> , a &: 6 , en fondions de ces quantités , 

 & de leurs premières & fécondes différences ; on pourra 



même en éliminer les quantités ^-— ^ ) &. (-^°, ) , au moyen 

 des équations (i) , (2) & (3) , & les réduire à ji'être fonc^ 

 tions qt^e de y. (^), (^), (ILj S. ( ^ J , S^ de 



quantités connues. 



Mém. lySo. E 



