aS Mémoires de l'Académib Royale 



R E M À H Q_ Cl E I. 



Les deux méthodes fondées fur les équations (^), (lo) 

 &: ( I I ) me paroilîênt tire les plus exaéîes que l'on puifle 

 employer dans la détermination approchée des orbites des 

 Comètes ; il faudra faire ulage des deux premières équations, 

 fi les différences fécondes de la longitude géocentrique font 

 plus confldérables que celles de la latitude géocentrique; 

 mais fi elles font moindres , il faudra faire ufage des équa- 

 tions (lo) Se (il). Si l'orbite de la Comète étoit peu 

 inclinée à l'Ecliptique , les méthodes fondées fur les équa- 

 tions (5) (5c (8) ne leroient pas exaéles; elles ceflëroient même 

 d'avoir lieu , fi l'orbite de la Comète étoit fur le plan de 

 i'Écliptique ; car ces équations dépendent des valeurs de a 



& de LL de {'article IV : or ces valeurs deviennent — - 



o 



lorfque 9 z=z o, & ( — ) = o; elles deviennent encore — 



lorfque la Comète eft en oppofition , Se paroît monter per- 

 pendiculairement à fÉcliptique, c'eft-à-dire , lorfque /i z:^ a., 



& f— — J = o ; il fuit recourir dans ie premier cas aux 



équations (9) Se (10) ; 5c dans le fécond cas, aux équations 

 (10) Se (11); ainfi, quand même ces équations n'auroient 

 pas l'avantage de s'appuyer moins fur les oblervations que 

 les autres ; elles mériteroient la préférence , en ce qu'elles 

 ont lieu généralement, quel que foit le mouvement apparent 

 de la Comète , pourvu que fon orbite (oit parabolique. Il eft 

 elîènliel dans leur nfàge , de bien déterminer toutes les 

 valeurs réelles & pofitives qu'elles donnent pour ^ ; en fup- 

 polant, par exemple, que les équations (cj) Se (10) donnent 

 pour cette inconnue piufieurs racines réelles Se pofitives, il 

 faudra choifir celle qui fuisfait à l'équation (11); mais fi 

 l'orbite de la Comète eft très-peu inclinée à 1 Écliptique, auquel 

 cas f équation (11) ceffe d'avoir lieu , il faut nécelfairement 

 recourir à une quatrième obfervation; d'où il fuit que dans 



ce cas , 



