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ce cas, trois obfervations font inruffifaiites pour déterminer 

 cette orbite. Pareillement, û les équations (10) & (ii) 

 donnent plufieurs valeurs pofiiives de 5) , il faudra choifu- 

 celle qui làtisfait à l'équation (cj). 



Remarque IL 



Il eft facile de fe convaincre que la méthode fondée 

 fur les équations (9) & (10), n'eft qu'une tradudion ana- 

 lytique de la méthode du troifième Livre des Principes de 

 Newton, en y fuppofant les intervalles entre les obfervations 

 infiniment petits. Ce grand Géomètre étend à la vérité cette 

 méthode à des intervalles finis affez confidérables, au moyen 

 de quelques correflions qu'il indique; mais fans examiner ici 

 jufqu'à quel point ces corredions font exades, nous obferverons 

 qu'elles rendent l'ufage de cette méthode alfez difficile , & 

 qu'il eft beaucoup plus fimple de chercher, comme nous 

 l'avons fait, par l'interpolation de plufieurs obfervations, des 



valeurs de plus en plus approchées de (-^), ( -^ J, 



( 17^ ^ (~Tf ^' ^''i'ii'euj's , Ja forme analytique fous 

 laquelle elle eft ici préfentée, en Hmpiifie l'ufage, & l'équn- 

 tion (11) que Newton n'a point donnée, offie un mo^en 

 facile de reconnoître parmi \çs valeurs réelles & politivcs 

 de 5), celle qui doit être employée. 



Remarque 111. 



Lorsqu'on a par ce qui précède, les élémens approchés 

 de l'orbite d'une Comète, on peut par un grand nombre de 

 moyens, corriger ces. élémens; il fuffit pour cela de choifir 

 trois obfervations éloignées, & de calculer ces obfervations, 

 en fuppofant connues à peu -près, deux quantités relatives 

 au mouvement de la Comète, telles que les rayons veéleurs 

 correfpondans à deux de ces obfervations, ou l'inclinaifon 

 de l'orbite & la pofition du nœud, &c. on fera enfuite 

 varier très-peu ces deux quantités, & l'on calculera les 

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