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rotation par N, el l'angle XOL par c. 



(I). . . . N, -= aO — «7 = w — W, col o. 



S'agit-il ensuite de la rotation du plan tangent, alors 

 que le point de contact se déplace suivant OL, on peut 

 opérer directement, comme nous venons de le faire, ou se 

 borner à changer les signes de deux quantités w et ê. 

 Dans tous les cas, si l'on désigne par N, la rotation de la 

 normale autour de l'axe OL, on trouve : 



(-2) N, = W, cot Ê» ~ ^v 



Veut-on considérer en particulier le cas où il s'agit des 

 deux sections rectangulaires OX, OY, la comparaison des 

 équations (i) et (2), où l'on doit attribuer à o la valeur^ 

 et remplacer l'indice / par l'indice ?/, donne immédiate- 

 ment 



(5) N, =. - -- N.. 



C'est le résultat énoncé plus haut comme conséquence 

 directe du théorème XIV. 



26. La rotation N, changeant de signe dans l'intervalle 

 des deux sections rectangulaires OX, OY, il s'ensuit que 

 ces deux sections comj)rennent, en général, une section 

 intermédiaire pour lacjucllc la rotation N, doit s'annuler. 

 Cette conséquence peut ainsi s'établir sans démonstration. 

 On peut aussi la déduire des équations (1), (2), (5). 



Tirons do rétjuation (1) la valeur de m ot transportons 

 f'ctlc valeur dans l'équation (2). Il vient : 



(4). . . . IN, == (W, — W,) col C — N,. 



On u de même, en substituant la section NOY à la svr- 



