(54) 



et, dès lors , selon que (es rotations W,, W^ sont les mêmes 

 ou différentes j N, est nul pour toutes les sections intermé- 

 diaires ou ne l'est pour aucune. 



COURBURE DES SECTIONS NORMALES- 



27. La section NOX pouvant être quelconque, suppo- 

 sons-la choisie d'après la condition 



N, = 0. 



Dans cette hypothèse, si l'on égale les valeurs fournies 

 pour Ni par les équations (4) et (5), on a : 



(9) W, = W, cos2 ^ -+- W, sin2 c. 



Soit p le rayon de courbure de la section NOL et R, R' 

 ceux des sections rectangulaires NOX, NOY, on a, con- 

 formément à notre Tliéorie géofuétrique des rayons et centres 

 de courbure . 



D i; i' 



Il vient donc, par voie de simple substitution v\ après 

 suppression du facteur commun v : 



1 cos^ c sin2 c 



'^"l 7==n -^-R'- 



L'c(|ualioii (10) est Téqualion polaire d'une ellipse rap- 

 portée à son centre pris pour |)ôlo, ol ayant ses axes prin- 

 cipaux dirigés suivant les droites OX , ()V. Cette ellipse a 

 reçu le nom iï indicatrice. Voici pouniuoi. Soit r un cjuel- 

 conquo i\o ses rayons vecteurs et p le rayon de courbure de 



