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la section normale dirigée suivant le rayon r. On a très- 

 simplement : 



La discussion de l'équation (10) conduit directement 

 aux déductions suivantes, rendues plus manifestes encore 

 par la considération de l'indicatrice : 



1° Les sections rectangulaires OX, OY se distinguent des 

 autres sections normales en ce que leur courbure est un 

 maximum pour l'une , un minimum pour l'autre. 



Elles sont dites sections de plus petite et de plus grande 

 courbure , ou bien encore sections principales ; 



2° Soient p, p' les rayons de courbure de deux sections 

 normales rectangulaires , choisies comme on voudra , la 

 somme inverse des rayons p , p' est constante. On a ainsi : 



5° Lorsquen un point d'une surface les sections princi- 

 pales ont même courbure, cette courbure est commune à 

 toutes les sections normales passant par ce même point. 



On appelle ombilic le point singulier où toutes les sections 

 normales ont ainsi même courbure. 



COURBURE DES SECTIONS OBLIQUES. 



28. Soit une section quelconque oblique ayant même 

 tangente que la section normale NOL. Si l'on suppose 

 que la normale à la surface S se déplace, à partir du 

 point 0, suivant la direction OL, il est visible que sa 

 projection dans le plan de la section oblique considérée 

 se confond avec la normale à cette même section. Soit (j> 



