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1" Les sections principales sont les seules pour lesquelles 

 il existe sur la normale un point dont la vitesse soit nulle 

 à l'origine du déplacement de cette même normale. Elles 

 déterminent sur la surface S , par la direction des tangentes 

 qui leur correspondent ^ deux systèmes de lignes dites lignes 

 de courbure. 



2° Les lignes de courbure se coupent partout à angle 

 droit. Elles sont les seules , parmi toutes les lignes tracées 

 sur la surface, pour lesquelles le lieu géométrique des nor- 

 males soit une surface développahle. 



5" Dans les surfaces de révolution, les lignes de courbure 

 sont les méridiens et les parallèles, 



TANGENTES CONJUGUÉES. 



50. Considérons dans chacun des systèmes LOX, LOY 



j. celle des deux tangentes 



[\ réciproques dont le point 



j \ ,/ de contact est assujetti à 



I \ o/ot •• glisser sur la section nor- 



1 /iV — f '^'^"^ maie NOL. 



i y j X La rotation de l'une 



|/ \]j \j peut être représentée par 



^ j \^ 0/, pourvu qu'on ail égard 



à l'équation de condition 



I 



Y N^=0 et que l'on pren- 



ne, en conséquence, 



(1) 0/ == co -= W, cot. ^f). 



La rotation de l'autre peut, de même, être représentée 



C) Voir n" 25, équation (1). 



